Конспект учебного материала «Алгебра логики как основа построения цифровых схем. Логические функции и элементы»

Часть 1. Организационная.

Мотивационная. Вводное слово педагога, просмотр видеоролика.

7 минут.

Цифровые устройства на первый взгляд кажутся относительно сложными. Однако они основаны на принципе многократного повторения относительно простых базовых логических схем, которые в свою очередь основываются на логических операциях. Связи между этими схемами строятся на основе чисто формальных методов. Данные методы называются Алгеброй логики. Алгебра логики занимается изучением высказываний, операций над ними, а также логических функций. И сегодня наша цель - рассмотреть Алгебру логики, дать её определение, как основе построения цифровых схем и изучить логические основы цифровой схемотехники.

Часть 2. Акутализация опорных знаний.

13 минут

Актуализация посредством работы на интерактивной доске с тренажёром: https://onlinetestpad.com/mlm2rvxrrcrjm

Часть 3. Первичное усвоение знаний. Формирование новых понятий

15 минут.

Математическим аппаратом, применяемым при анализе и синтезе ЛЭУ, является алгебра логики, разработанная в середине Х1Х века английским математиком Джорджа Булем, и поэтому часто называемая Булевой алгеброй (БА).

Алгебра высказываний (алгебра логики) — раздел математической логики, изучающий логические операции над высказываниями и правила преобразования сложных высказываний.

Основным понятием математической логики является понятие «простого высказывания». Под высказыванием понимают всякое повествовательное предложение, утверждающее что-либо о чем-либо, и при этом мы можем сказать, истинно оно или ложно в данных условиях места и времени. Высказывание – повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. В алгебре простым высказываниям ставятся в соответствии логические переменные (А, В, С и т.д.)

Рассмотрим определение и способы задания Булевых (переключательных) функций. В цифровой электронике существуют логические задачи, особенностью которых является то, что их условия и решения могут принимать одно из двух возможных значений. Одно выражает наступление того или иного события, а другое – не наступление его. Наступление события обозначают единицей (логической единицей), а не наступление - нулем (логическим нулем). Устройства, предназначенные для решения логических задач, называют логическими электронными устройствами (ЛЭУ).

Часть 4.

Этап применения знаний и формирования умений

10 минут.

Вы сейчас Логическое электронное устройство, определите истинность или ложность простых высказываний.
 

Работа на интерактивной доске с интерактивным упражнением: https://learningapps.org/watch?v=pmmqsiw4t22

Часть 5. Усвоение знаний. Формирование новых понятий в новых обстоятельствах

5 минут.

Алгебру логики также называют исчислением высказываний.

Примеры высказываний

1) Волгоград стоит на Волге.

2) Прага - столица Англии.

3) Курица не человек.

4) Число 8 - четное.

Высказывания 1), 3), 4), истинны, а высказывание 2) ложное. Высказывание, представляющее собой одно утверждение, принято называть простым или элементарным. Примеры элементарных высказываний могут служить высказывания 1) и 2).

Логической переменной называется переменная, которая может обозначать любое высказывание. Будем обозначать логические переменные латинскими буквами. Каждая переменная может принимать только два значения: истина или ложь (0 или 1).

Логическая функция – это сложное высказывание, которое получается в результате проведения логических операций над простыми высказываниями.

Часть 6. Текущий контроль усовения понятий

10 минут.

Текущее закрепление посредством работы на интерактивной доске с тренажёром: https://quizlet.com/_bbik8o?x=1jqt&i=4cym94

Часть 7.

Усвоение знаний. Формирование новых понятий в новых обстоятельствах

5 минут.

В алгебре логики все высказывания рассматриваются только с точки зрения их логического значения, а от их смыслового содержания отвлекаются. Считается, что каждое высказывание либо истинно, либо ложно и ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.

Логическое выражение- это символическая запись, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками), которыми являются логические операции

Высказывания, которые получаются из элементарных с помощью грамматических связок «не», «и», «или», «если..., то...», «тогда и только тогда», принято называть сложными или составными.

Часть 8.

Текущий контроль усовения понятий

5 минут.

Работа на интерактивной доске с интерактивным упражнением: https://learningapps.org/watch?v=pnsndwmhn22

Часть 9. Закрепление. Подведение итогов.

5 минуты.

Работа на интерактивной доске с инфографикой, демонстрация и обсуждение изученного совмещение с контрольным фронтальным опросом по пройденной теме: https://view.genial.ly/6181155d7ee50b0defabab1a/interactive-image-logicheskie-osnovy-cs

Благодаря Алгебре логики и логическим операциям мы имеем возможность проследить логику работы наших цифровых устройств.

Таким образом, мы сегодня с вами познакомились с определением алгебры логики, с её основными понятиями, такими как высказывания и логические операции. Знания из области математической логики можно использовать для конструирования электронных устройств. Нам известно, что 0 и 1 в логике не просто цифры, а обозначение состояний какого-то предмета нашего мира, условно называемых «ложь» и «истина». Давайте в интерактивной форме объективно оценим свою работу на уроке.

Часть 10.

Рефлексия

5 минут.

Подведение итогов занятия с помощью платформы www.menti.com:

Свою работу я оцениваю: пассивно/ активно

Своей работой на уроке я: давлен/ недоволен/ затрудняюсь ответить

Что вы сегодня узнали на уроке?

Как бы вы описали пройденный урок в 3 словах? Короткий или длинный? Понятен/не понятен? Полезен или нет? Интересен или скучен?

Задание на дом:

Подготовится к практической работе

Изучить самостоятельно Логические функции СЛЕДСТВИЕ и ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ